نوع مقاله : علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران

چکیده

هدف این مقاله، استفاده از جاذب دینامیکی غیرخطی به صورت تیر یک سرگیردار با یک جرم متمرکز در انتهای آن به منظور کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر غیرخطی تشدید شده می‌باشد. سیستم ارتعاشی اولیه شامل جرم، فنر غیرخطی و میرایی ویسکوز می‌باشد و نیروی هارمونیک به آن اعمال شده و باعث تشدید سیستم می‌شود. در این حالت برای کاهش دامنه ارتعاش، از یک جاذب دینامیکی غیرخطی استفاده شده است. به این منظور ابتدا، انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم ارتعاشی محاسبه شده و سپس با استفاده از معادلات لاگرانژ، معادلات حاکم بر سیستم استخراج می‌شود. برای حل معادلات حاکم، از روش مقیاس‌های چندگانه استفاده می‌شود. با کدنویسی در متلب و حل عددی، در حالت ناچیز در نظر گرفتن جرم جاذب و سفتی فنر غیرخطی دافینگ، صحه‌گذاری نتایج انجام می‌شود. تأثیر جاذب دینامیکی ارتعاش غیرخطی بر کاهش دامنه ارتعاشات نوسانگر تشدید شده، به خوبی قابل مشاهده است. همچنین تأثیر پارامترهای اصلی جاذب دینامیکی غیرخطی بر روی دامنه ارتعاشات سیستم اولیه بررسی می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Investigation of the effect of parameters of a nonlinear dynamic absorber on reducing the vibration amplitude of a nonlinear system

نویسندگان [English]

  • Mohammad Mahdi Nazari 1
  • Abbas Rahi 2

1 PhD. Student, Faculty of Mechanical and Energy Engineering, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran.

2 Assistant Professor, Faculty of Mechanical and Energy Engineering, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran

چکیده [English]

Purpose of paper is to use a nonlinear dynamic absorber as beam with concentrated mass at its end to reduce the amplitude of resonant nonlinear oscillator vibration. Primary vibration system consists of mass, nonlinear spring, and viscous damping, and harmonic force is applied to it and causes the system to intensify. Nonlinear dynamic absorber has been used to reduce vibration amplitude. First, the kinetic energy and potential energy of system are calculated, and then governing equations of the system are extracted using Lagrange's equations. To solve the governing equations, the method of multiple scales is used. Numerical solution, in the negligible case of considering the mass of the absorber and the stiffness of the nonlinear Duffing spring, the validation of results is done. The effect of nonlinear dynamic vibration absorber on reducing the amplitude of resonant oscillator vibration can be seen well. Influence of the main parameters of the nonlinear dynamic absorber on vibration amplitude of primary system is investigated.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear dynamic absorber
  • Nonlinear vibration
  • Lagrange equations
  • Multiple scaling method
  1. F. Abundis-Fong, J. Enríquez-Zárate, A. Cabrera-Amado, and G. Silva-Navarro. “Optimum design of a nonlinear vibration absorber coupled to a resonant oscillator: a case study.” Shock and Vibration (2018).
  2. Haris, P. Alevras, M. Mohammadpour, S. Theodossiades, and M. O’Mahony. “Design and validation of a nonlinear vibration absorber to attenuate torsional oscillations of propulsion systems.” Nonlinear Dynamics: 1-17 (2020).
  3. Vazquez-Gonzalez, and G. Silva-Navarro. “Evaluation of the autoparametric pendulum vibration absorber for a Duffing system.” Shock and Vibration 15, no. 3, 4: 355-368 (2008).
  4. Silva-Navarro, and H. F. Abundis-Fong. “Passive/active autoparametric cantilever beam absorber with piezoelectric actuator for a two-story building-like structure.” Journal of Vibration and Acoustics 137, no. 1 (2015).
  5. Chang, J. Zhou, K. Wang, and D. Xu. “A quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber.” Journal of Sound and Vibration 494 (2021): 115859.
  6. Liu, W. Ji, L. Xu, H. Gu, and C. Song. “Dynamic characteristics of quasi-zero stiffness vibration isolation system for coupled dynamic vibration absorber.” Archive of Applied Mechanics 91, no. 9 (2021): 3799-3818.
  7. Chang, J. Zhou, K. Wang, and D. Xu. “Theoretical and experimental investigations on semi-active quasi-zero-stiffness dynamic vibration absorber.” International Journal of Mechanical Sciences 214 (2022): 106892.
  8. Asami. “Optimal design of double-mass dynamic vibration absorbers arranged in series or in parallel.” Journal of Vibration and Acoustics 139, no. 1 (2017).
  9. D. Anh, and N. X. Nguyen. “Design of non-traditional dynamic vibration absorber for damped linear structures.” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 228(1), pp.45-55 (2014).
  10. C. Yang, D. Li, and L. “Dynamic vibration absorbers for vibration control within a frequency band.” Journal of Sound and Vibration 330, no. 8: 1582-1598, (2011).
  11. R. Wang, and T. H. Kuo. “Effects of a dynamic vibration absorber on nonlinear hinged-free beam.” Journal of Engineering Mechanics 142, no. 4: 04016003, (2016).
  12. S. F Ali, and S. “Energy harvesting dynamic vibration absorbers.” Journal of Applied Mechanics 80, no. 4 (2013).
  13. G. Habib, T. Detroux, R. Viguié, and G. Kerschen. “Nonlinear generalization of Den Hartog׳ s equal-peak method.” Mechanical Systems and Signal Processing 52: 17-28 (2015).
  14. Y. Wang, “The hanging column as a dynamic vibration absorber.” International Journal of Structural Stability and Dynamics 18, no. 07: 1871008 (2018).
  15. Fosdick, and Y. Ketema. “A thermoviscoelastic dynamic vibration absorber.” (1998): 17-24.
  16. H. Bonsel, R. H. B. Fey, and H. Nijmeijer. “Application of a dynamic vibration absorber to a piecewise linear beam system.” Nonlinear Dynamics 37, no. 3 (2004): 227-243.
  17. L. Cheung, and W. O. Wong. “Design of a non-traditional dynamic vibration absorber.” The Journal of the Acoustical Society of America 126, no. 2 (2009): 564-567.
  18. A. KAMRAN, G. REZAZADEH, and S. GHAFFARI. “An investigation on optimal designing of dynamic vibration absorbers using genetic algorithm.” Cumhuriyet Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi 36, no. 3 (2015): 765-779.
  19. M. Febbo, and S. P. “Nonlinear dynamic vibration absorbers with a saturation.” Journal of Sound and Vibration 332, no. 6 (2013): 1465-1483.
  20. N. Wagner, and R. Helfrich. “Dynamic Vibration Absorbers and its Applications.” Journal of Sound and Vibration 354 (2017).